Leírás: Ha igazi repülő kalandra vágysz, ez a Te játékod! A sárkányrepülőzés új korszakában már nem csak a hagyományos formájú sárkányrepülők szelik át a kék eget, hanem azok legújabb 3 dimenziós változataik! Engedd...
© Minden jog fenntartva! Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!
1/3 anonim válasza: 2011. okt. 11. 13:19 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 anonim válasza: Az első linken mindent megtalálsz. A lényeg, hogy ha egy függvény határértékére vagy kíváncsi, de az alakítgatás során 0/0 vagy végtelen/végtelen alakra jutsz, akkor használhatod a hányados helyett a számlálóban és a nevezőben lévő függvények deriváltját, és az így kapott hányados fogja megadni a helyes határértéket. De ennek vannak feltételei, ld. a linken. 2011. 13:42 Hasznos számodra ez a válasz? 3/3 A kérdező kommentje: más: f(x)=x*lnx² -teljes fgv vizsgálat? :s Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2020, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik. Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen 193. 224. 74. 5! Ha változtatsz valami lényegeset, azt előbb beszéljük meg a vitalapon. Például L'Hospital-szabály változtatását nem támogatom, mert nem annak a tételnek a bizonyítása van leírva, amire módosítottad az állítást. Üdv: Mozo 2006. október 5., 19:08 (CEST)
:: Témakörök » Függv., határérték, folytonosság L'Hospital szabály 203. feladat Nehézségi szint: 0 kredit, ingyenes » Függv., határérték, folytonosság » L'Hospital szabály 284. feladat 3 kredit 283. feladat 2 kredit 282. feladat 4 kredit 281. feladat 280. feladat 201. feladat ( » Kredites feladatok listája)
Hogy mód nyíljon valamiféle egyszerűsítésre esetünkben is, írjuk fel a függvényeket hatványsor alakban, azaz Taylor-sor formájában, így hasonlatosakká válnak a polinomokhoz. Rögzített x szám esetén a sorok összegének homogén tulajdonsága folytán kiemeltük x -et, majd a törtet egyszerűsítettük. Ekkor a határértékképzés és az összegzés felcserélhetősége miatt adódik, hogy: Tekintve, hogy a sor konstans tagja tűnt el és az elsőfokú tag együtthatója jelent meg konstansként, a hányados határértéke a deriváltak határértéke lett (hiszen a Taylor-sor elsőfokú tagjának együtthatója nem más, mint a függvény adott pontbeli deriváltja). Az egyszerű L'Hôpital-szabály [ szerkesztés] Nem kell feltennünk, hogy a függvény (mint az előző példában is) analitikus legyen. Elegendő a differenciálhatóság megkövetelése. Tétel – Egyszerű L'Hôpital-szabály – Legyen f és g olyan valós-valós függvény és u olyan pont, hogy f és g differenciálható u -ban, de g'(u) nem 0 és legyen u torlódási pontja az f/g függvény értelmezési tartományának.
Függvény határérték kiszámolásának forradalmasítása, L'Hopital-szabály, 0/0-típusú határérték, végtelen/végtelen típusú határérték, L'Hopital-szabály többször egymás utáni használata.
Ha f(u) = g(u) = 0, akkor f/g-nek létezik határértéke u -ban és Bizonyítás. Mind f, mind g a differenciálhatóság definíciója alapján felírható az u pont körül a következő alakban: ahol ε és η az u pontban folytonos és ott eltűnő függvények. Tetszőleges x pontra az f/g értelmezési tartományából felírható a következő hányados: hiszen f(u) = g(u) =0 és x-u-val egyszerűsíthetünk. Ekkor az ε és η u -beli 0 határértékei folytán: ■ Ismételt "L'Hôpitálás" [ szerkesztés] Előfordulhat, hogy u -ban a deriváltak is nullával egyenlők. Ekkor a L'Hôpital-szabályt újból kell alkalmaznunk. Ha például f és g n+1-szer differenciálható u -ban, de egészen az n -edik deriváltig az összes magasabbrendű derivált 0, akkor (a szabály feltételeinek teljesülése esetén): Erős L'Hôpital-szabály [ szerkesztés] Tétel – Erős L'Hôpital-szabály – Ha nyílt intervallum, u az torlódási pontja, az f és g függvények \ { u}-n értelmezett n+1 -szer differenciálható függvények, g (n+1) nem veszi föl a 0 értéket és minden k = 0, …, n számra lim u f (k) = lim u g (k) = 0, továbbá létezik a, akkor létezik az alábbi határérték és a következővel egyenlő:
Ön jelenleg a(z) Széchenyi István Egyetem Videotorium aloldalát böngészi. A keresési találatok, illetve az aloldal minden felülete (Főoldal, Kategóriák, Csatornák, Élő közvetítések) kizárólag az intézményi aloldal tartalmait listázza. Amennyiben a Videotorium teljes archívumát kívánja elérni, kérjük navigáljon vissza a Videotorium főoldalára!
( L'Hospital-szabály szócikkből átirányítva) A matematikai analízisben L'Hôpital-szabály nak (ejtsd: [lopitál]) nevezik ( Guillaume de l'Hôpital francia matematikus nyomán) a határérték -számítás egyik módszerét. Segítségével és a differenciálszámítás felhasználásával sok esetben kiszámítható a határérték akkor is, ha a függvényműveletek kritikus alakú határértékhez (például, stb. ) vezetnek, azaz ha egyszerű határérték-számítási szabályok nem adnak eredményt. Ilyen esetekben a L'Hôpital-szabály szerint érdemes a függvényt hányadosként felírni, és ha mind a számláló, mind a nevező differenciálható, továbbá a deriváltak hányadosának van határértéke a vizsgált helyen véve, akkor ezzel a határértékkel megegyezik a keresett határérték. A szabály alapgondolata [ szerkesztés] Egy algebrai tört határértékproblémája esetén, például a határérték esetén a kritikus alak eltűnik, ha az (x-1) polinomot kiemeljük a számlálóból is és a nevezőből is (hiszen mindegyiknek gyöke az 1 szám). Ekkor behelyettesítéssel már kiszámíthatóvá válik a határérték: Bonyolultabb függvényeknél, hasonló esetben, például a határértéknél a fenti módon nem tudjuk megszüntetni a 0-val való osztást.
Sitemap | Műanyag polc falra, 2024